在公司工作半年，签订了劳动合同但未给我，没交社保并无故辞退我

针对您提到的情况，根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，若用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者有权单方面解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您在公司工作半年，若单方面解除合同，有权要求公司支付半个月工资的经济补偿。
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若您不想单方面解除合同，还有以下途径可要求公司缴纳社保：1.向社会保险行政部门投诉，请求其介入处理；2.与用人单位进行协商，寻求和解；3.向劳动争议调解组织申请调解，寻求调解解决。